La mia risposta di prima era troppo sbrigativa. Il fatto è che non è semplice spiegare questa tecnica in poche righe. Per ridurre al minimo il numero di regole da imparare, ho usato l’assegnamento simultaneo; altrimenti se usi la sequenza

s := E ; n := n + 1

ti tocca avere una regola per l’assegnamento e una per la sequenza.

Lo schema di assiomi dell’assegnamento simultaneo è in realtà una generalizzazione di quello per l’assegnamento singolo. Devi solo fare il passaggio fra “sostituire una variabile con un espressione”, a “sostituire un vettore di variabili con le corrispondenti espressioni.”

Non sono sicuro di capire perché trovi complicato l’assegnamento simultaneo; considera ad esempio il problema di scambiare il valore di due variabili x e y. A me sembra che la sequenza

temp := x; x := y; y := temp

sia più difficile da scrivere e da leggere di

x,y := y,x

Sono d’accordo con le tue considerazioni sull’utilità della logica.

Nel tuo esempio, quando applichi la prima sostituzione, giungi alla formula
E=(n+1)2. Qui l’assegnamento simultaneo potrebbe
disorientare per un attimo chi ti sta seguendo. Ci si potrebbe infatti chiedere
se n a questo punto sia già stato incrementato oppure no.

A mio parere l’esposizione sarebbe molto più comprensibile se partisse da
{s=n2} s:=E {s=(n+1)2}

A suffragare la mia convinzione che l’assegnamento simultaneo alzi, inutilmente,
la complessità dell’argomento, penso possa esserci anche una considerazione di tipo teorico.
Su questo terreno, però, non mi trovo a mio agio e probabilmente
sto per dire delle grosse inesattezze: so che saprai correggimi se dovessi sbagliare.
A dimostrazione della complessità dell’assegnamento simultaneo, dicevo, sta il
fatto che la sua semantica non può essere compresa dall’insieme originale di assiomi
proposti da Hoare nel suo lavoro originale,
ma richiede, se non erro, l’introduzione di un nuovo schema di assiomi:

{P(x0/E0, x1/E1,…,xn/En)}
x0, x1,…,xn := E0, E1,…,En
{P(x0, x1,…,xn)}

Citerei quindi lo stesso Hoare. It seems likely that a language which can
be described by a few “self-evident” axioms […] will be preferable to a language
with many obscure axioms. Non che questo nuovo assioma sia particolarmente oscuro,
però è comunque un assioma in più.

Cambiando parzialmente argomento, nella riunione dell’XPUG Milano chiedevi suggerimenti per
accostare la logica di Hoare ai metodi agili. Qualcosa si può trovare ancora nella
già citata pubblicazione di Hoare, dove l’autore propugna l’adozione della verifica formale
di correttezza dei programmi sia per alzare la qualità del software, sia per fornire una forma
di documentazione automatica del codice. E’ quindi evidente l’analogia tra la logica di
Hoare e la pratica dei test unitari.

x, y = y, x

al posto di

temp = x
x = y
y = temp

Il fatto è che non tutti gli assegnamenti si possono eseguire in un ordine arbitrario senza conseguenze…